CIRCUNFERENCIA

MODULO 2
SEMANA 5
CIRCUNFERENCIA

1. Realice una construcción para verificar que la circunferencia cuyo centro es el punto (h, k) y cuyo radio es la constante r, tiene por ecuación: (x - h )2 + (y - k)2 = r2.

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http://www.4shared.com/file/112522552/8d1df83e/5_Selma_Albuquerque_VII_Circunferencia1.html

2. Utilizando geogebra encuentre la ecuación de una circunferencia que pasa por cualesquiera tres puntos no colineales. Una vez que determine el centro de la circunferencia, ¿cómo asegura que la circunferencia efectivamente pasa por los tres puntos?

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http://www.4shared.com/file/112522775/22cbdb71/_2__5_Selma_Albuquerque_VIII_Circunferencia2.html

3. Utilice geogebra para verificar el siguiente teorema:
Teorema: La ecuación x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0 representa una circunferencia de radio diferente de cero, solamente si D2 +E2 - 4F > 0.

De acuerdo con la construcción, ¿cuáles son las coordenadas del centro? ¿Cuál es el radio?

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http://www.4shared.com/file/112522916/e7060047/5_Selma_Albuquerque_IX_Circunferencia3.html

4. Utilice geogebra, y sin realizar cálculos analíticos, “demuestre” que la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (6,2), (8,0 ), y cuyo centro está sobre la recta
3x + 7y + 2 = 0 es (x - 4)2 +( y + 2)2 = 20 .
Nota: La demostración debe estar basada sólo con los trazos geométricos. Es decir, cómo asegura que su construcción identifica el centro de la circunferencia y, que la circunferencia que usted trace efectivamente pasa por los puntos (6, 2) y (8, 0)., y cuyo centro está sobre la recta es .
Nota: La demostración debe estar basada sólo con los trazos geométricos. Es decir, cómo asegura que su construcción identifica el centro de la circunferencia y, que la circunferencia que usted trace efectivamente pasa por los puntos (6, 2) y (8, 0).

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http://www.4shared.com/file/112523013/2001a822/5_Selma_Albuquerque_X_Circunferencia4.html

5. Realice una construcción para "verificar" y “demostrar” que cualquier ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto.

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http://www.4shared.com/file/112552104/ac20dd82/5_Selma_Albuquerque_XI_Circunferencia51.html